da clic para seguir el vinculo:
La empresa según su forma societaria
Una Ventana de Negocios by Lizer® Corp®
lunes, 10 de diciembre de 2012
TIPOS DE EMPRESA
miércoles, 5 de diciembre de 2012
Delta, máximos y mínimos
Si se tiene que:
Reglas:
Ejemplo:
Determinar si se puede obtener delta, máximos y mínimos en la siguiente función:
Si:
Desarrollo:
Primero hallamos las derivadas:
Luego usamos las derivadas en función a “x” e “y” y las igualamos a cero para obtener sus valores numéricos:
Luego que ya hallamos “y”, hallamos “x”
Por ultimo aplicamos la fórmula para hallar delta:
Respuesta: existe un máximo en el punto P(122,127), en la función F(x,y)
Acta
Documentos que cuenta los incidentes, acuerdos de temas, tratados en la reunión.
Estructura:
1) encabezamiento
- titulo
- introducción (lugar, fecha, hora)
- relación de personas asistentes
2) lectura de aprobación del acta de la sesión anterior
3) despacho
4) informes
5) enunciación de la agenda
6) tejidos
7) cierre (indica que la sesión termina)
Acta de Sesión
En Chiclayo, hoy 14 de octubre del año 2011, siendo las 3.30 pm , en la institución I.E.S.M.A.R.F.O. se reunieron los trabajadores que ocupan el cargo de jefe de área en el salón de reuniones principal
Participo como dirigente de la reunión el coordinador de marketing el señor Jonattan Poul León Segura, el cual menciono a los jefes de área la situación que venía presentándose en la institución con respecto a las ventas, ya que debido a una auditoria se demostró que algunos jefes de área no cumplen sus funciones , sobre todo el área de compras que siempre demora en la entrega de la materia prima para el área de producción , se estableció que en adelante habrá una planificación mucho más rigurosa en dichas áreas para mejorar y no tener más demoras en la producción , es una labor fundamental establecer quienes son los proveedores y exigir de estos un compromiso por volumen de compras y establecer fechas exactas de la entrega de productos, además , como la empresa necesita productos de fabricación en el extranjero hacer los pedidos con anticipación de hasta un mes ya que la empresa ha obtenido un nuevo local a fin de establecer en el su almacén.
De inmediato se interrogo a los jefes de área si estaban de acuerdo y la respuesta fue afirmativa y les hicieron juramentar que cumplirían sus funciones en adelante
Concluida esta reunión a las seis de la tarde se pasó a firmar
Se ponen las firmas de los participantes en la reunión.
lunes, 3 de diciembre de 2012
Tasa periódica o proporcional
permite hallar una parte de una tasa efectiva, para hallarla se hace uso de las formulas:
Ejemplo:
la TEA alcanza un 45% , establecer la TEM equivalente
datos:
i= 0,45 TEA
i’=? TEM
m = 12
desarrollo:
i’ = (1 + 0,45)1/12 -1
i’ = 0,0314
i’ = 3,14%
Variaciones de la tasa de interés simple
Usamos la formula:
I = P (i1n1 + i2n2 + i3n3+…imnm)
Ejemplo:
Calcular el interés simple de 5000 dólares colocado en el banco desde el 6 de julio al 30 de setiembre del mismo año ganando una tasa anual de interés simple del 18%, la tasa bajo al 12% a partir del 16 de julio y al 21% a partir del 16 de setiembre.
| A partir de | i | n | ||
| 6 de julio | 18% | 10 | 0,18 | 10/360 |
| 16 de julio | 12% | 62 | 0,12 | 62/360 |
| 18 de setiembre | 21% | 14 | 0,21 | 14/360 |
| 30 de setiembre |
I = 5000 (0,18 (10/360) + 0,12 (62/360) + 0,21 (14/360)
I = $ 169,17
Tasas de interés
Simbología
J= tasa anual dada convertible más de un año (tasa nominal)
i= tasa de interés efectivamente ganada
n= número de periodos de interés
m= número de capitalizaciones en el año
i’= J/m = tasa de interés por periodo de interés o tasa proporcional
da clic para seguir el vinculo:
relación entre la tasa nominal y la tasa efectiva
tasa nominal
conversión de la tasa efectiva en tasa nominal
conversión de una tasa nominal en una tasa efectiva
tasa periódica o proporcional
tasa equivalente partiendo de una tasa efectiva
tasa de interés real
Valor Temporal del Dinero
Financieramente se puede decir que el dinero tiene diferente valor a través del tiempo, el dinero siempre se prefiere tener lo más pronto que tenerlo después, es decir, mientras más cerca del día de hoy está el dinero es mejor, ya que mientras más pronto lo tenga más pronto podrá hacer una inversión.
Un mecanismo que se usa para expresar el valor del dinero a través del tiempo es la tasa de interés, expresa el cambio en el valor del dinero conforme se mueve adelante o hacia atrás en el tiempo
El dinero tiene un valor en el tiempo ante la ausencia de la inflación.
Tenemos las siguientes clases de dinero:
Dinero liquido
Cuasi dinero.- no se puede hacer compras con el
Comerciales.- no cambian de valor con el tiempo
Financieras.- cambian de valor al transcurrir el tiempo.
Cuando hablamos que el dinero se va hacia el futuro estamos hablando de una capitalización y cuando hablamos que el dinero se va hacia atrás estamos hablando de una actualización, desacumulación de intereses o un descuento.
Al dinero en el día de hoy se le conoce también como stock inicial de efectivo, al dinero en el futuro después de un periodo de capitalización se le llama stock final de efectivo o monto.
Cuando el dinero se da en cuotas periódicas a estas se les llama flujo de efectivo.
Ejemplo de interés simple
En este caso la inversión es de $ 100 dólares y se obtiene una ganancia del 10% mensual, como es un interés simple la ganancia se retira y se continúa invirtiendo los $ 100
Ejemplo de interés compuesto
En este caso la inversión es de $ 100 dólares y se obtiene una ganancia del 10% mensual, como es un interés compuestos la ganancia se reinvierte, de tal manera que cada vez será mayor la cantidad invertida.
El factor tiempo.- juega un papel decisivo a la hora de fijar el valor de un capital, no es lo mismo disponer de $ 1000 hoy que dentro de un año, simplemente porque su poder adquisitivo es distinto.
Premisas del interés.- es necesario que transcurra el tiempo para engendrar intereses
El interés del deudor es la ganancia del acreedor
Tiempo aproximado o año comercial de 360 días
Se considera al año como de 360 días y cada mes con 30 días
Ejemplo:
Determina en forma aproximada el tiempo transcurrido entre el 20 de julio y el 25 de setiembre del año 2007
Se puede determinar de dos maneras:
1. Teniendo en cuenta que:
| Mes | Número de días |
| Julio | 10 |
| Agosto | 20 |
| setiembre | 25 |
| TOTAL DE DÍAS | 65 |
2. O a través de:
Valor actual o valor presente a interés simple
La fórmula se deduce de la fórmula de capitalización de un capital:
Debemos tener en cuenta al factor simple de actualización a interés simple:
Ejm:
Si el rendimiento normal del dinero es del 9%, ¿Qué oferta es más conveniente para un terreno?
a) 60000 dólares al contado
b) 20000 dólares de cuota inicial y el saldo en dos pagares, uno de 10000 dólares a 90 días y el otro de 32000 dólares a 180 días.
Tiempo exacto o año civil es de 365 días
Es el número de días que hay entre fechas, para llegar la cuenta de los días se acostumbra excluir al primer día e incluir el ultimo día.
Ejemplo:
Un depósito efectuado un 24 de julio y retirado el 25 de junio ¿Cuántos días de interés habrá percibido?
a) depósitos y retiros producidos en el mismo mes.- Se resta el día del retiro el día del deposito.
Ejemplo:
Día del retiro 25 se le resta el día del depósito 4 y obtenemos 21 días.
b) depósitos y retiros que incluyen más de un mes.- se resta el número de días al primer mes, los días transcurridos desde que se efectuó el depósito y luego se adicionan los días a los meses siguientes incluyendo el día del retiro.
Ejemplo:
Cuantos días de interés se habrán acumulado entre el 13 de junio y el 15 de octubre
| Mes | Días | Días transcurridos en el mes |
| Junio | 30 | 17 |
| Julio | 31 | 31 |
| Agosto | 31 | 31 |
| Setiembre | 30 | 30 |
| Octubre | 31 | 15 |
| Total de días : | 124 |
Valor actual o valor presente a interés compuesto
Se hace uso de las formulas:
Se tiene el factor simple de actualización:
El cual transforma un stock final de efectivo en un stock inicial de efectivo
Ejemplo:
Hallar el valor actual de 10000 dólares pagaderos dentro de 10 años al 5% con acumulación anual
Datos:
P = ?
S = 10000
n = 10 años
i = 5% anual
S = 10000/ (1 + 0,05)10
S = $ 6139,13
S = 10000 (1/((1 +0,05)10)
S = $ 6139,13
Hallar el valor de 5000 dólares pagaderos dentro de 6 años al 6% capitalizable trimestral
S = 5000
n = 6 años
i = 6% 0,06/4 = 1,5% = 0,015
Capitalizable trimestralmente
Desarrollo:
P = 5000 ((1+(0,06/4)6x4)
P = 5000 (0,699543919)
P = $ 3497,72
Relación entre la tasa nominal y la tasa efectiva
Existe una relación de equivalencia, y se puede expresar de la siguiente manera:
Precio rebajado o neto
Para hallarlo a partir de descuento sucesivos se usa esta fórmula:
Donde:
PR= precio relativo o neto.
PV=precio de venta.
d= descuentos sucesivos.
Cuando se usa el signo positivo se llama precio aumentado, cuando se usa el signo negativo se llama precio rebajado.
Ejemplo:
El precio de venta de un artículo es de $ 16,4, si se vende con descuento de 12 ½% y 10%, hallar el Precio de venta neto
PR= 16,4(1-0,125) (1-0,10)
PR= 16,4(0,875) (0,9)
PR= $ 12,92
Relación entre el interés exacto y el interés comercial
Se usan las formulas:
Interés comercial
Interés exacto
Además tenemos que Interés comercial > Interés exacto
Y tenemos las formulas:
Ejm:
Si el interés comercial de una transacción es de 174,6 dólares, ¿Cuánto es el interés exacto a la misma tasa de interés y duran el mismo número de días?
SUMA DE INTERESES – interés simple
Se denomina suma de intereses al monto de intereses que producen ciertos capitales compuestos a diferentes tiempos pero para una misma tasa de interés.
Se aplican las siguientes formulas:
Haciendo: T = %
El factor T/36000 se le llama factor de interés simple o multiplicador fijo y se le denomina “F”
Ejemplo:
Calcular el monto de los intereses que generan los siguientes capitales y tiempos que se dan a continuación teniendo en cuenta que la tasa de interés es del 12% anual.
C1 = $ 8200 n1 = 60 días
C2 = $ 6000 n2 = 30 días
C3 = $ 7310 n3 = 45 días
C4 = $ 10500 n4 = 90 días
C5= $ 15000 n5= 120 días
Tabla de días para hallar el tiempo de un préstamo
Se usa de la siguiente manera:
Ejemplo:
Días transcurridos del 18 de mayo al 29 de octubre
Tanto por ciento sucesivo
Se aplica en los descuentos sobre el precio de venta de mercaderías y a diferentes tasas de descuento
El primer descuento se hace sobre el precio original de venta y los siguientes sobre los precios ya rebajados
El precio resultante de haber rebajado los descuentos recibe en nombre de precio neto
Saldo insoluto: que no ha sido cancelado
Ejemplo:
El precio de venta de un artículo es de $16,4; si se vende con descuento de 12 ½% y 10%, hallar:
a) Precio de venta neto
b) Descuento comercial
c) Tanto por ciento equivalente (sustituir los dos o más porcentajes por uno solo)
Desarrollo de “a”
Precio de lista $ 16,40
-12,5% descuento $ 2,05
1er saldo $ 14,35
-10% descuento $ 1,43
Precio neto $ 12,92
Desarrollo de “b”
Precio de lista $ 16,40
-Precio neto $ 12,92
Descuento comercial $ 3,48
Desarrollo de “c”
Base 100,00%
-12,5% descuento 12,50%
1er saldo 87,50%
-10% descuento 8,75%
2do saldo 78,75%
-base 100,00%
Tanto por ciento equivalente : -21,25%
Otra forma de obtener el precio de venta neto:
100% - 12,5% = 87,5%
100% - 10% = 90%
Precio de lista $ 16,40
87,5% de $ 16,40 $ 14,35
90% de $ 14,35 $ 12,92 este es el precio neto.
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Fórmulas para hallar el tanto por ciento sucesivo
Fórmula para hallar el valor de los tanto por ciento sucesivos
Tanto por ciento
Se denomina tanto por ciento o porcentaje al número de unidades que se toman de cada cien.
Su símbolo es “%”
Su valor es 1/100 = %
Ejemplo:
Hallar el 36% de 1800 = 36 x 1/100 x 1800 = 648
Cualquier número expresado en decimales se puede escribir como tanto por cinto avanzando la coma decimal dos lugares a la derecha y agregando el símbolo “%”.
Ejemplo:
0,036 = 3,6%
0,0024 = 0,24%
3,03622 = 303,622%
Cualquier número expresado en tanto por ciento se puede convertir a decimal avanzando la coma decimal dos lugares a la izquierda y omitiendo el símbolo:
Ejemplo:
2,5% = 0,025
0,3% = 0,003
2343% = 23,43
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Tasa de interés real
La tasa de interés real es una tasa a la cual se le ha deducido el efecto de la inflación.
La tasa real (R, r) representa a la tasa a la cual el dinero presente se transforma en dinero futuro con capacidad de compra de hoy.
Inflación.- subida de los precios en forma sostenida
Se usa la fórmula:
Donde:
r = tasa real
f= tasa de inflación
la capitalización con esta tasa real se resuelve de la siguiente forma:
S = (1+ r)n
Ejemplo:
Si 1000 dólares son depositados en una cuenta de ahorros a 10% anual de interés por 7 años , y la tasa de inflación es del 8% ¿Cuál es la cantidad de dinero que se puede acumular con capacidad de compra de hoy?
Datos:
r = ?
f = 8%
i = 10%
S = 1000
n = 7 años
Desarrollo:
r = (0,1-0,08)/(1 + 0,08) = 0,018518518
S = 1000 (1+0,018518518)7
S = $ 1137,06
Y sin inflación:
S = 1000 (1 + 0,10)7
S = $ 1948,72
Eso quiere decir que lo hoy día se compra por $ 1948,72 dentro de 7 años se compra con $ 1137,06
Tasa equivalente partiendo de una tasa efectiva
Estos ejercicios se resuelven haciendo uso de:
Dónde:
F: número de días del periodo de interés que se busca
H: número de días del periodo de interés
Ejemplo:
Calcular la TEM a partir de una TEA del 30%
Datos:
i = 0,30 TEA
TEM = ?
F = 30
H = 360
Desarrollo:
i’ = (1 + 0,30)30/360 – 1
i’ = 0,0221
i’ = 2,21%
Tasa nominal
Para hacer cambios entre una tasa nominal de un periodo a otra tasa nominal de otro periodo se procede así:
Calcular la tasa nominal trimestral a una tasa nominal anual del 24%
Datos:
TNA: i = 24%
TNT: ?
m = 4
desarrollo:
TNT = J ( TNA)/ m = 0,24/4 = 0,06
La tasa nominal trimestral es del 6%
Calcular la tasa nominal anual a partir de una tasa nominal mensual del 2%
TNM = 2%
TNA = ?
m = 1/12
desarrollo:
TNA = 0,02/18/1/12 = 0,24 = 24%
Reglas básicas de Matemática Financiera
Ante dos capitales de igual cuantía en distintos momento se preferirá aquel que sea más cercano
Ante dos capitales en el mismo momento pero de distinto importe se preferirá aquel de importe más elevado
Para poder comparar dos capitales en distinto instantes hay que hallar el equivalente de los mismos en un mismo momento y para eso se usan las formas de la matemática financiera
Precio de venta bruto
Su fórmula es:
Ejemplo:
Un comerciante compró un lote de artículos a 24 dólares, 36 dólares y 18 dólares, quiere ganar el 35% de las ventas netas después de conceder al cliente el 20% de descuento, hallar el precio de venta bruto.
Datos:
Precio de adquisición $ 24
Descuento: 32%
Gastos de compra: 10 %
Gastos de operación: 15%*
Utilidad: 35%*
Descuento: 20%
*Recuerda los gastos de operación se suman a la utilidad.
Calculo del precio de costo
Precio de adquisición: $ 24,00
-32% de descuento $ 7,68
Costo de compra $ 16,320
+10% gasto de compra $ 1,632
Precio de costo: $ 17,95
Calculo del coeficiente del precio de venta bruto
CPVB= (100 x 100)/((100-50)(100-20))
CPVB= $ 2,5
Calculo del precio de venta bruto
PVB= 2,5 (17,95)
PVB= $ 44,87
Porcentaje en los negocios
El porcentaje se utiliza muncho en los negocios, sobre todo en el aspecto financiero, en este caso se hará una introducción al curso de la matemática financiera con los siguientes temas:
Da clic para seguir el vínculo:
Fijación de precios al tanto por ciento
Periodo equivalente o con vencimiento común en interés compuesto
Se trata de pagar el total de las sumas en una sola fecha
El tiempo que hay que realizar un pago recibe el nombre de periodo equivalente y se igualan los periodos actuales
Ejemplo:
Si hay que pagar 5000 dólares dentro de 3,5 años; 3000 dólares dentro de 2 años y 7000 dólares dentro de 4 años , la tasa es 6% capitalizable semestralmente, hallar el periodo de equivalencia
3000(1+0,06/2)-x + 5000(1+0,06/2)-x +7000(1+0,06/2)-x=3000(1,03)-4+5000(1,03)-7+7000(1,03)-8
X = 6,8328
Rspta: 6 semestres y 150 días
Número de unidades de tiempo en un año
| BASE TEMPORAL | NÚMERO |
| Año | 1 |
| Semestre | 2 |
| Cuatrimestre | 3 |
| Trimestre | 4 |
| Bimestre | 6 |
| Mes | 12 |
| Quincena | 24 |
| Semana | 52 |
| Día | 365 |
Nomenclatura de los números decimales
Según la posición de los números en la escala decimal se denominan:
Ejm:
0,002 = dos milésimas.
0.00005 = cinco cienmilésimas.
0.24= veinticuatro centésimas
Multiplicación de un capital a interés simple
Se hace uso de las siguientes formulas:
S = XP
I = P . i . n
I = S – P
I = XP – P
P . i . n = P (x – 1)
i . n = x – 1
Ejm:
Un comerciante solicita un préstamo por 35000 dólares a la tasa de interés simple del 40% mensual comprometiéndose para el efecto de devolver un equivalente al quíntuplo del capital, ¿Cuánto tiempo debe transcurrir a fin de recibir el capital?
Multiplicación de un capital a interés compuesto
Para hacer esta operación se hace uso de las siguientes formulas:
Ejemplo:
Hallar la tasa semestral a la que se debe colocar un capital para que a interés simple se cuadruplique en 20 semestres
K= 4
n= 20 semestral
i = ?
i = 4 1/20 – 1
i = 1,071773463-1
i = 0,071773463
i = 7,177% semestral
En qué tiempo se cuadruplica un capital al 7,177% semestral
K = 4
n = ?
i = 7,177% semestral
desarrollo:
n = log 4/(log (1 + 0,07177))
n = 20,00093222 semestres
MOVIMIENTO DE DEPÓSITOS Y RETIROS – interés simple
Ejemplo:
Una persona apertura una cuenta de ahorros el 1 de junio con 1100 dólares y efectua a partir de esa fecha durante el mes de junio , las operaciones realizadas en el cuadro siguiente ¿Qué interés habrá acumulado al 1 de julio, si la tasa mensual de interés simple fue el 4%, haz uso de los numerales.
| Depósitos | Retiros |
| 1 de junio $ 1100 | 4 de junio $ 150 |
| 6 de junio $ 200 | 18 de junio $ 300 |
| 10 de junio $ 100 | 27 de junio $ 630 |
| 23 de junio $ 60 | |
| 26 de junio $ 480 | |
| 28 de junio $ 100 |
Solución:
| fecha | D/R | importe | debe | haber | Saldo acreedor | días | Numeral acreedor |
| 1 de junio | D | $ 1100 | $ 1100 | $ 1100 | 3 | $ 3300 | |
| 4 de junio | R | $ 150 | $ 150 | $ 950 | 2 | $ 1900 | |
| 6 de junio | D | $ 200 | $ 200 | $ 1150 | 4 | $ 4600 | |
| 10 de junio | D | $ 100 | $ 100 | $ 1250 | 8 | $ 10000 | |
| 18 de junio | R | $ 300 | $ 300 | $ 950 | 5 | $ 4750 | |
| 23 de junio | D | $ 60 | $ 60 | $ 1010 | 3 | $ 3030 | |
| 26 de junio | D | $ 480 | $ 480 | $ 1490 | 1 | $ 1490 | |
| 27 de junio | R | $ 630 | $ 630 | $ 860 | 1 | $ 860 | |
| 28 de junio | D | $ 100 | $ 100 | $ 960 | 3 | $ 2880 | |
| ∑= $ 32810 | |||||||
| 1 de julio | I | 43,75 | 43,75 | 1003,75 |
Luego se aplica:
Monto en función de la tasa nominal capitalizable
j = tasa nominal
n= número de capitalizaciones en el año
Ejemplo:
Calcular el monto compuesto que rindió un capital de 1000 soles en el plazo de medio año que se colocó a una TNM de 2% capitalizable cada quincena.
Datos:
P = 10000
n= 6 meses
i = 2% TNM
m = 2
S = P (1 + (j/m))n
S = 1000 (1 + 0,02/2)6x2
S = 1000 (1,2682503)
S = $ 1126,83
Debemos recordar que “m” debe estar en función de “i”, y “n” debe estar en función de la capitalización.
Monto de interés compuesto con variación de tasa
Se utiliza cuando existen variaciones de la tasa a través del tiempo de interés, i1 y n1 deben estar en el mismo tiempo, al igual que n2 y i2 …hasta im y nm
Se hace uso de la siguiente formula:
S = P ((1+i1)n1(1+i2)n2…(1+im) nm)
Ejm:
Se requiere calcular el monto compuesto que origino un depósito de ahorro de 50000 dólares colocado a un plazo fijo en el banco desde el 2 de julio al 30 de setiembre del mismo año con una tasa del 24% TEA, en ese plazo la TEA bajo al 22% el 15 de julio y al 20% el 16 de setiembre
Desarrollo:
S = 50000 ((1 + 0,24)13/360 (1+0,22)63/360 (1+0,20)14/360)
S = 50000 (1,050910671)
S = $ 5254,53
| A PARTIR DE | i | n |
| 2 de julio | 24% | 13 |
| 15 de julio | 22% | 63 |
| 16 de setiembre | 20% | 14 |
| 30 de setiembre | | |
Monto con periodos de capitalización financiera
Para hallar este monto se puede hacer uso de dos métodos:
a) Método comercial
Comercialmente el monto compuesto para los periodos de capitalización enteros y el interés simple se utiliza para las fracciones de periodos
Se hace uso de la fórmula:
S = P (1 + i)n (1 + in)
Dónde: P (1 + i)n es un entero y (1 + in) es una fracción
b) Método teórico
Desde el punto de vista teórico el monto debe calcularse a interés compuesto para el total de periodos incluida la fracción:
S = P ( 1 + i)n donde “n” es una fracción
Ejm:
Hallar el monto de 100000 dólares colocados el 6% con capitalización anual, durante 2 años y 4 meses, has uso del método comercial y el teórico:
Desarrollo
Por el método comercial:
S = 100000(1+0,06)2 (1+0,06)
S = $ 114607,2
Por el método teórico:
S = 100000 (1+0,06) (2+4/12)
S = 100000 (1,145636967)
S = $114563,7
Monto a interés simple
Se deduce la formula de la formula principal de interés simple:
Sabemos que
S = P +I
Entonces:
S = P + P . in
Factorizando:
S = P (1 + in)
Ejm:
¿Que monto abra acumulado una persona en una cuenta de ahorros del 4 al 16 de octubre en una tasa de interés simple del 3% mensual, si el depósito mensual fue de 2500 dólares?
Datos
P= $ 2500
i= 0,03 mensual
n = 12/30
desarrollo:
S = P ( 1 + in)
S = 2500 ( 1 + 0,03 (12/30))
S = $ 2530
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MÉTODO DE LOS NUMERALES PARA INTERÉS SIMPLE
Un numeral es producto del capital por el intervalo de tiempo expresado en días:
Las formulas son:
Se realizan las siguientes operaciones en una cuenta de ahorros que liquida intereses al 30 de noviembre a la tasa anual del 73%
| 2 de octubre | depósito | $ 150000 |
| 15 de octubre | retiro | $ 50000 |
| 30 de octubre | depósito | $ 100000 |
| 15 de noviembre | depósito | $ 100000 |
Se desean determinar los intereses aplicando los numerales:
a) Sobre saldos
b) Sobre compensación
Solución:
Por saldos al 30 – 11
| fecha | Operación | importe | saldo | Días | Numeral |
| 2 de octubre | depósito | $ 150000 | $ 150000 | 13 | 1950000 |
| 15 de octubre | retiro | $ 50000 | $ 100000 | 15 | 1500000 |
| 30 de octubre | depósito | $ 100000 | $ 200000 | 16 | 3200000 |
| 15 de noviembre | depósito | $ 100000 | $ 300000 | 15 | 4500000 |
| 11150000 |
Calculo de ∆
Por compensación al 30 – 11
| fecha | operación | importe | días | numeral | Acumulados |
| 2 de octubre | depósito | $ 150000 | 59 | 8850000 | 8850000 |
| 15 de octubre | retiro | $ 50000 | 46 | 2300000 | 6550000 |
| 30 de octubre | depósito | $ 100000 | 31 | 3100000 | 9650000 |
| 15 de noviembre | depósito | $ 100000 | 15 | 1500000 | 11150000 |
Ahora se aplica:
Método de los divisores fijos para interés simple
Se le llama divisor fijo (tasa anual y tiempo en años , meses o días) al cociente que resulta de dividir el capital regulador 100, 1200 y 36000 entre el tanto por ciento dado
Las formulas son las siguientes:
∆= divisor fijo
r = % anual
r = 100/∆ = ∆=100/r cuando se da en años
r = 1200/∆ = ∆=1200/r cuando se da en meses
r = 36000/∆ = ∆=36000/r cuando se da en días
Ejm:
Confeccionar una tabla de divisores fijos para meses y días de la tasas del 8%; 0,5%; 2,5%; 14,5%; 24%; 30%; 45%.
| TASA | PROCESO | DIVISOR FIJO | TASA | PROCESO | DIVISOR FIJO |
| 8% | ∆= 1200/8 | 150 | 8% | ∆=36000/8 | 4500 |
| 0,5% | ∆=1200/0,5 | 2400 | 0,5% | ∆=36000/0,5 | 72000 |
| 2,5% | ∆=1200/2,5 | 480 | 2,5% | ∆=36000/2,5 | 14400 |
| 14,5% | ∆=1200/14,5 | 82,76 | 14,5% | ∆=36000/14,5 | 2482,76 |
| 24% | ∆=1200/24 | 50 | 24% | ∆=36000/24 | 1500 |
| 30% | ∆=1200/30 | 40 | 30% | ∆=36000/30 | 1200 |
| 45% | ∆=1200/45 | 26,67 | 45% | ∆=36000/45 | 800 |
Da clic para seguir el vínculo:
LA TASA DE INTERÉS
Es el porcentaje que se obtendrá producto de una inversión; se puede expresar también en decimales.
Matemáticamente se puede hacer uso de esta formulas:
Ejemplo:
Una persona a hecho un préstamo de 150 dólares y va a tener que devolver después de cierto tiempo 180 dólares ¿Cuál es la tasa de interés que le están cobrando?
Da clic para seguir el vínculo:
Número de unidades de tiempo en un año
Tipos de interés equivalente según distintas unidades de tiempo
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